【←コレの半径を求めてみた【暇つぶし】

みなさん、こんばんは！！

【閲覧注意】本日、みんなが気になっていた「アレ」が明らかになります！！

最近では、ネットのタイトルでよく

「【衝撃】みんなが知らなかった真実」

のように【　←　このカッコを見かけると思います。YouTubeの動画のタイトルではとくに多いですよね。

さて、ではこのカッコを見ていて気になること。それは、

そう、【　←　コレに円はフィットするのか！？

もしコレが円にフィットするならば、このカッコを円の一部の輪郭としたときの、円の半径は！？

…まあ、興味の対象は人それぞれですから。

※今回は、難しい画像解析ツールは使わずに、できるだけPowerPointだけを使いました。

【 に円をフィットさせてみる

PowerPointで、フィットするかどうかやってみました。

ほとんど円のようですが、PowerPointは0.01 cmの分解能でしか調節できないため、どうしても微妙に隙間ができてしまいました。

円だとは思いますが、定かではありません。

ですが、円と仮定して話を進めましょう。

円を合わせてみた感じ、どうやら400ptサイズの【 の半径は7.6~7.8 cmくらいになりそうです。

半径を求めてみる　(1)

【 を直接扱うのは小さすぎて難しいので、フォントサイズを400ptに拡大しました。

以下の図のように、【 に弦を引き、その垂直二等分線を引きます。2本以上引いて、交わるところが円の中心です。

これが円ならば、何本引いても1点で交わるはずです（例えば、楕円形では1点で交わらない）。

ほとんど1点で交わりました。見るからに円に近いので当たり前です。

しかし、これもPowerPoint分解能誤差が生じるので、必ずしも円とは限らないことに注意。

さて、これから400ptサイズの【 の半径が分かります。約7.8 cmでした。

これから、通常の【 のサイズの半径を特定します。400ptで7.84 cmだったので、1ptサイズの【 の半径は、7.84 ±0.05 cm ÷ 400pt = 0.0196 ± 0.0001 cmとなります（ptは線形比例）。

たとえば、よく使われる10.5ptでは、【 にフィットする円の半径は0.2 cm程度になります。

まあ、こんくらいですわな。

円の半径を求めてみる　(2)

最初、フォントを大きくできる（400ptとか）ことを忘れていて、【 の画像を拡大して求めてしましました。

まあ、やっていることは先ほどと同じですが、これにより、1ptあたりの【 の円にフィットする（はずであろう）円の半径は、0.02 cmという結果が得られました。有意ではありませんが、さっきと近い値が得られました。

(1)と(2)から得られた、フォントサイズ（pt）と【 にフィットする円の半径(cm)の関係のグラフです。

このグラフにより、これから任意の【 にフィットする円の半径をいつでも求めることができます！

まとめ

今回はかなり、みなさんのお役に立てる記事が書けたのではないかと思います。

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【 が正確に円にフィットしたという方は、ご連絡いただけると幸いです。Twitter : ATS@ゆとりの生き残り